Representación binaria.
Los modernos equipos de cómputo actuales no utilizan el sistema decimal para representar valores numéricos, en su lugar se hace uso del sistema binario, también llamado complemento de dos.
SISTEMA BINARIO.
El sistema binario, en ciencias de la computación, es un sistema de numeración en el que los números se reresentan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cuak su sistema de de numeración natural es el binario: encendido 1, apagado 0.
REPRESENTACION BINARIA.
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dÃgitos binarios), que suelen representar cualquier mecanismo capaz de usar dos estados mutuamente excluyentes. Las siguientes secuencias de sÃmbolos podrÃan ser interpretadas como el mismo valor numérico binario:
El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada sÃmbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sÃ", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.
De acuerdo con la representación más habitual, que es usando números arábigos, los números binarios comúnmente son escritos usando los sÃmbolos 0 y 1. Los números binarios se escriben a menudo con subÃndices, prefijos o sufijos para indicar su base. Las notaciones siguientes son equivalentes:
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100101 binario (declaración explÃcita de formato)
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100101b (un sufijo que indica formato binario)
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100101B (un sufijo que indica formato binario)
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bin 100101 (un prefijo que indica formato binario)
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1001012 (un subÃndice que indica base 2 (binaria) notación)
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%100101 (un prefijo que indica formato binario)
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0b100101 (un prefijo que indica formato binario, común en lenguajes de programación).
CONVERSIONES.
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Conversión decimal a binario.
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y asà sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Después se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división. Este será el número convertido a binario.
Ejemplo:
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Conversión binario a decimal.
Para realizar esta conversión Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplÃquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20). Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplo:
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Conversión binario a octal.
Debido a que el sistema octal tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2, y que dos es la base del sistema binario, es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la base ocho, sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a octal. Haga lo siguiente: Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dÃgitos, entonces agregue ceros a la izquierda. GuÃese con la tabla de abajo. Y finalmente la cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.
Ejemplo:
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Conversión binario a hexadecimal.
Para realizar esta conversión se sigue el mismo procedimiento que el anterior, solo que en vez de agrupar de 3 en 3, para hexadecimal se agruparán de 4 en 4. Use de guÃa la siguiente tabla:
Ejemplo:
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Conversión de octal y hexadecimal a binario.
Finalmente, para convertir de octal o hexadecimal a binario, se realiza el procedimiento anterior a la inversa, se busca el valor en las tablas correspondientes, escogiendo los equivalentes en binario y de esa forma se genera el número convertido a binario.
ARITMETICA BINARIA.
Al igual que en el sistema decimal que conocemos, en el sistema binario también podemos realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división. El siguiente video explica cómo realizar estas operaciones: